Determine a derivada parcial indicada
?
Passo 1
O enunciado nos pede para determinar uma derivada parcial mista da função
. Vamos precisar usar as regras de derivação para funções exponenciais e trigonométricas, aplicando derivadas parciais sucessivas conforme indicado.
Passo 2
Primeiro, vamos derivar
em relação a
.
Passo 3
Agora, derivamos o resultado anterior em relação a
.
Passo 4
Em seguida, derivamos o resultado em relação a
:
Passo 5
Finalmente, derivamos o resultado em relação a
:
Resposta
Exercícios relacionados
Seja
um campo vetorial contínuo em
. Justifique as igualdades.
(a) , onde
, e
.
(a)
Verifique se equações diferenciais seguintes são exatas, e resolve as que o forem:
Determine
e o conjunto no qual
é contínua
Determine a derivada parcial indicada
?