Determine a derivada das seguintes funções:
b)
Resposta:

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para encontrar a derivada da função . Estamos trabalhando com derivadas, que é um conceito da cálculo diferencial. Para resolver isso, vamos precisar usar a regra do poder e a regra da cadeia, que são técnicas para derivar funções mais complexas.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar a função que precisamos derivar: . Aqui, temos uma função trigonométrica elevada a uma potência, então vamos aplicar a regra do poder.

Passo 3

A regra do poder nos diz que se temos uma função elevada a uma potência , a derivada é . No nosso caso, e .

Passo 4

Vamos aplicar a regra:
Primeiro, multiplicamos o expoente pela função elevada à potência menos um:

Passo 5

Agora, precisamos multiplicar pelo a derivada da função interna . A derivada de é .

Passo 6

Juntando tudo, temos:

Resposta

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Determine as seguintes derivadas
k)
Resposta:
Determine a primeira derivada
a)
Resposta:
Determine a derivada das seguintes funções:
g)
Resposta:
Determine a primeira derivada
b)
Resposta: