Determine a derivada das seguintes funções:
b)
Resposta:
b)
Resposta:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para encontrar a derivada da função
. Estamos trabalhando com derivadas, que é um conceito da cálculo diferencial. Para resolver isso, vamos precisar usar a regra do poder e a regra da cadeia, que são técnicas para derivar funções mais complexas.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar a função que precisamos derivar:
. Aqui, temos uma função trigonométrica elevada a uma potência, então vamos aplicar a regra do poder.
Passo 3
A regra do poder nos diz que se temos uma função
elevada a uma potência
, a derivada é
. No nosso caso,
e
.
Passo 4
Vamos aplicar a regra:
Primeiro, multiplicamos o expoente pela função elevada à potência menos um:
Primeiro, multiplicamos o expoente pela função elevada à potência menos um:
Passo 5
Agora, precisamos multiplicar pelo a derivada da função interna
. A derivada de
é
.
Passo 6
Juntando tudo, temos:
Resposta
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Determine as seguintes derivadas
k)
Resposta:
k)
Resposta:
Determine a primeira derivada
a)
Resposta:
a)
Resposta:
Determine a derivada das seguintes funções:
g)
Resposta:
g)
Resposta:
Determine a primeira derivada
b)
Resposta:
b)
Resposta: