Determine as seguintes derivadas
k)
Resposta:

Passo 1

Beleza, vamos resolver a derivada da função . Aqui estamos lidando com derivadas de funções exponenciais compostas, e vamos precisar usar a regra da cadeia e o logaritmo natural para simplificar a derivação.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que para derivar uma função exponencial como , onde é uma constante e é uma função de , usamos a seguinte fórmula:
Aqui, é o logaritmo natural de e é a derivada de em relação a .

Passo 3

No nosso caso, e . Então, vamos identificar e encontrar sua derivada :
Para derivar , usamos a regra do poder:

Passo 4

Agora, aplicando a fórmula da derivada da função exponencial que mencionamos no Passo 2:
Isso junta tudo que calculamos até agora.

Resposta

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Determine a primeira derivada
a)
Resposta:
Determine se .
Resposta:
Determine a derivada das seguintes funções:
b)
Resposta:
Determine a derivada das seguintes funções:
g)
Resposta: