Determine a primeira derivada
a)
Resposta:
a)
Resposta:
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a função
e precisamos encontrar a sua primeira derivada, ou seja,
. Isso está relacionado ao cálculo diferencial, especificamente à derivação de funções que envolvem radicais.
Passo 2
Vamos reescrever a função de uma forma que facilite a derivação. Lembrando que a raiz quadrada pode ser escrita como uma potência fracionária, temos:
Passo 3
Agora, vamos aplicar a regra da derivada para funções potenciais. A regra geral diz que se
, então
. No nosso caso,
.
Passo 4
Aplicando a regra da potência à nossa função, temos:
Passo 5
Simplificando a expressão:
Passo 6
Para deixar a resposta mais clara, podemos reescrever
como
. Assim, temos:
Resposta
A primeira derivada da função é:
Exercícios relacionados
Determine
se
.
Resposta:
Resposta:
Use a derivação implícita para determinar
nos exercícios a seguir
d) tgy$
Resposta:
d)
Resposta:
Determine as seguintes derivadas
k)
Resposta:
k)
Resposta:
Determine a derivada das seguintes funções:
b)
Resposta:
b)
Resposta: