Determine a derivada das seguintes funções:
g)
Resposta:
g)
Resposta:
Passo 1
Vamos resumir o que precisamos fazer. Temos a função
e nosso objetivo é encontrar a sua derivada em relação a
. Para isso, vamos usar o cálculo diferencial, mais especificamente a regra da cadeia, que ajuda a derivar funções compostas.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as partes da função composta. A função seda é a parte externa, ou seja,
, onde
é a função interna. Isso significa que precisamos derivar a função externa em relação a
e a função interna em relação a
.
Passo 3
Vamos derivar a função externa
em relação a
. A derivada de
é
. Então, temos:
Passo 4
Agora, vamos derivar a função interna
em relação a
. Podemos reescrever
como
. Para derivar isso, usamos a regra da potência.
Passo 5
Aplicando a regra da potência, a derivada de
é:
Passo 6
Por fim, aplicando a regra da cadeia, multiplicamos a derivada da função externa pela derivada da função interna:
Resposta
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Determine a derivada das seguintes funções:
b)
Resposta:
b)
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k)
Resposta:
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b)
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e)
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e)
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