Determine a derivada das seguintes funções:
f(x) = x^(-2)

Passo 1

Então, a gente tem que encontrar a derivada da função . Isso faz parte do cálculo diferencial, onde a gente aprende a calcular a taxa de variação de uma função. Para resolver isso, vamos usar a regra de derivação para funções polinomiais.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como funciona a derivada de uma função da forma , onde é qualquer número real. A regra diz que a derivada é . Ou seja, a gente pega o expoente, multiplica pela função e diminui o expoente em 1.

Passo 3

Aplicando essa regra na nossa função , temos:
Isso significa que a derivada de é .

Resposta

A derivada da função é .

Exercícios relacionados

Resolva as equações abaixo.
(b) 2^x = 1/4.
Determine (se fizer sentido) sen t, cos(t), tg(t), cotg(t), sec(t) e cossec(t) para os valores de t abaixo.
(a) t = 0.
Determine a derivada das seguintes funções:
f(x) = 1/x
Transforme as equações abaixo. As que estiverem no sistema retangular, transforme para polar e as que estiverem no sistema polar, transforme para retangular. 2 x^2 + 2 y^2 + 2 x - 6 y + 3 = 0.