Determine (se fizer sentido) sen t, cos(t), tg(t), cotg(t), sec(t) e cossec(t) para os valores de t abaixo.
(a) t = 0.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para a gente calcular as funções trigonométricas seno, cosseno, tangente, cotangente, secante e cossecante para o ângulo . Vamos precisar lembrar como cada uma dessas funções é definida e quais são seus valores quando .

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o seno de . O seno de um ângulo em um círculo unitário representa a coordenada y do ponto correspondente. Quando , estamos no ponto (1, 0), então:

Passo 3

Agora, vamos ver o cosseno de . O cosseno representa a coordenada x no círculo unitário. Para :

Passo 4

Vamos calcular a tangente de . A tangente é a razão entre seno e cosseno:
Para :

Passo 5

Agora, a cotangente de é o inverso da tangente:
Para , temos:
Isso não está definido, pois não podemos dividir por zero. Então, a cotangente de 0 não faz sentido.

Passo 6

Vamos para a secante de , que é o inverso do cosseno:
Para :

Passo 7

Por fim, a cossecante de (geralmente chamada de cosecante) é o inverso do seno:
Para :
Isso também não está definido, já que não podemos dividir por zero. Então, a cossecante de 0 não faz sentido.

Resposta

Para :
ãáãá

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