Determine a derivada das seguintes funções:
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício que pede para encontrar a derivada da função
. Aqui, estamos trabalhando com cálculo diferencial, especificamente com derivadas. Para isso, vamos usar a regra do poder, que é uma das técnicas básicas para derivar funções polinomiais.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que significa derivada. A derivada de uma função, denotada por
ou
, nos dá a taxa de variação da função em relação a
. Basicamente, ela mostra como a função está “subindo” ou “descendo” em cada ponto.
Passo 3
Agora, vamos usar a regra do poder para derivar a função. A regra do poder diz que se a função tiver a forma
, onde
é um número real, então a derivada é:
Isso significa que você multiplica o expoente
pelo coeficiente e diminui o expoente em 1.
Passo 4
Aplicando essa regra à nossa função
, temos:
- O coeficiente é 4.
- O expoente
é 2.
Então, aplicando a regra:
Resposta
A derivada da função
é:
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