Determine a derivada das seguintes funções:
f(x) = 3 * x^(-5)

Passo 1

Beleza, vamos resolver a derivada da função . Aqui, estamos trabalhando com cálculo diferencial, especificamente usando a regra do poder para derivadas. Para isso, vamos precisar lembrar como derivar funções da forma .

Passo 2

Primeiro, vamos identificar a parte da função que temos que derivar. Nossa função é . O número 3 é um coeficiente que fica na frente da variável elevada a uma potência.

Passo 3

A regra do poder nos diz que para derivar , multiplicamos o coeficiente pela potência e diminuímos o expoente em 1. A fórmula é:

Passo 4

Aplicando essa regra à nossa função. Aqui, . Então, multiplicamos -5 pelo coeficiente 3 e diminuímos o expoente em 1:

Resposta

A derivada da função é .

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Determine a derivada das seguintes funções:
f(x)=4 x^2
Determine a derivada das seguintes funções:
f(x) = (x^2 - 1)(x^4 + x)
Determine a derivada das seguintes funções:
f(x) = (x^2 + 5x + 2)(x^4 + 9x^3 + x^2)
Determine a derivada das seguintes funções:
f(x) = cotg(x)