Determine a derivada das seguintes funções:
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos que encontrar a derivada da função
. Isso envolve o conteúdo de cálculo diferencial, especificamente a regra de derivação de potências. Para resolver isso, vamos usar a regra que nos permite derivar funções da forma
, onde
é uma constante.
Passo 2
Vamos reescrever a função
de uma forma que facilite a aplicação da regra de derivação de potências. A função dada é
, o que pode ser reescrito como
.
Passo 3
Agora, aplicamos a regra de derivação de potências. A regra diz que, se temos uma função
, sua derivada é
.
Passo 4
Aplicando a regra à nossa função
, multiplicamos o expoente pela base elevada ao expoente menos um:
Passo 5
Para deixar a resposta mais clara, podemos reescrever
como
:
Resposta
A derivada da função
é
.