Determine a derivada das seguintes funções:
f(x) = 1/x^11

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos que encontrar a derivada da função . Isso envolve o conteúdo de cálculo diferencial, especificamente a regra de derivação de potências. Para resolver isso, vamos usar a regra que nos permite derivar funções da forma , onde é uma constante.

Passo 2

Vamos reescrever a função de uma forma que facilite a aplicação da regra de derivação de potências. A função dada é , o que pode ser reescrito como .

Passo 3

Agora, aplicamos a regra de derivação de potências. A regra diz que, se temos uma função , sua derivada é .

Passo 4

Aplicando a regra à nossa função , multiplicamos o expoente pela base elevada ao expoente menos um:

Passo 5

Para deixar a resposta mais clara, podemos reescrever como :

Resposta

A derivada da função é .

Exercícios relacionados