Determine a derivada das seguintes funções:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem a função
. Nosso objetivo é encontrar a derivada dessa função, ou seja,
. Para isso, vamos usar as regras de derivação básicas, especialmente a regra da potência, que ajuda a derivar funções com expoentes.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a função de uma forma que facilite a derivação. Sabemos que
é igual a
e
é igual a
. Assim, a função fica:
Passo 3
Agora, vamos derivar cada termo separadamente usando a regra da potência. A regra da potência diz que se
, então
.
Passo 4
Aplicando a regra da potência no primeiro termo
:
Isso pode ser reescrito como
.
Passo 5
Agora, aplicamos a mesma regra no segundo termo
:
Isso pode ser reescrito como
.
Passo 6
Finalmente, juntamos as derivadas dos dois termos para obter a derivada total da função:
Resposta
A derivada da função é:
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Determine a equação da reta tangente ao gráfico de
, no ponto
sabendo que:
Determine a derivada das seguintes funções: