Determine a derivada das seguintes funções:
Passo 1
Estamos aqui para encontrar a derivada da função
. Isso envolve conhecimentos de cálculo diferencial, especialmente a derivada de funções logarítmicas. Vamos usar a regra da cadeia e propriedades dos logaritmos para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a função usando uma propriedade dos logaritmos que diz que
. Aplicando isso:
Passo 3
Agora, precisamos derivar
. Sabemos que a derivada de
em relação a
é
.
Passo 4
Aplicando a constante multiplicativa na derivada, temos:
Resposta
A derivada da função é
.