Determine a derivada das seguintes funções (Regra da Cadeia):
Passo 1
Beleza, a gente vai resolver a derivada da função
. Para isso, vamos usar a Regra da Cadeia, que serve para derivar funções compostas, especialmente as que têm funções trigonométricas como seno e cosseno.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as camadas das funções. Aqui, temos três funções dentro uma da outra:
Vamos derivar de fora para dentro, aplicando a Regra da Cadeia.
Passo 3
Começando pela derivada de
em relação a
:
Depois, a derivada de
em relação a
:
Por fim, a derivada de
em relação a
:
Passo 4
Agora, multiplicamos todas essas derivadas:
Substituindo de volta
e
:
Resposta
A derivada de
é: