Encontre diferenciando implicitamente:

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem a equação e precisa encontrar a derivada de em relação a , ou seja, usando diferenciação implícita. Diferença implícita é útil quando está misturada com na equação e não está isolada. Para resolver isso, vamos derivar ambos os lados da equação em relação a .

Passo 2

Primeiro, vamos derivar o lado esquerdo da equação em relação a . A derivada de é . Agora, para , a gente usa a regra da cadeia porque é uma função de . Então, a derivada de fica .

Passo 3

O lado direito da equação é simplesmente . A derivada de uma constante é . Então, temos:

Passo 4

Agora, vamos resolver essa equação para . Primeiro, isolamos o termo que contém :

Passo 5

Em seguida, dividimos os dois lados por para isolar :

Resposta

A derivada de em relação a é .

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