Determine a derivada das seguintes funções: y = ln(x^2 + 3)

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa função que é . O que a gente precisa aqui é encontrar a derivada dessa função. Para isso, vamos usar a regra da cadeia e a derivada do logaritmo natural.

Passo 2

Primeiro, lembra que a derivada de em relação a é vezes a derivada de em relação a . Matemáticamente, isso fica assim:

Passo 3

No nosso caso, . Então, precisamos derivar em relação a :

Passo 4

Agora, aplicando a regra da cadeia que a gente falou, substituímos e na fórmula:

Resposta

A derivada da função é .

Exercícios relacionados