Determine a derivada das seguintes funções:
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa função que é
. O que a gente precisa aqui é encontrar a derivada dessa função. Para isso, vamos usar a regra da cadeia e a derivada do logaritmo natural.
Passo 2
Primeiro, lembra que a derivada de
em relação a
é
vezes a derivada de
em relação a
. Matemáticamente, isso fica assim:
Passo 3
No nosso caso,
. Então, precisamos derivar
em relação a
:
Passo 4
Agora, aplicando a regra da cadeia que a gente falou, substituímos
e
na fórmula:
Resposta
A derivada da função é
.