Determine a derivada usando a Regra da Cadeia.
Passo 1
Vamos resolver a derivada da função
usando a Regra da Cadeia. A Regra da Cadeia é uma técnica fundamental em cálculo para derivar funções compostas, ou seja, funções que têm uma função dentro de outra. Para isso, vamos precisar entender como identificar as funções internas e externas e aplicar suas derivadas corretamente.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as partes da nossa função. A função
é composta de duas funções:
- Função externa:
, onde - Função interna:
Passo 3
Agora, vamos derivar a função externa em relação a
. A derivada de
em relação a
é:
Passo 4
Em seguida, vamos derivar a função interna
em relação a
. A derivada de
é:
Aqui, usamos a regra da derivação de funções exponenciais, onde a base é uma constante.
Passo 5
Aplicando a Regra da Cadeia, multiplicamos a derivada da função externa pela derivada da função interna:
Resposta
A derivada da função
é:
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Se
e
são vetores tais que:
a) e ang
, calcule
.
a)
Seja
um triângulo de área igual a 4. Sendo
e
, calcule
.
Determine a derivada usando a Regra da Cadeia.
Determine a derivada usando a Regra da Cadeia.