Determine a derivada usando a Regra da Cadeia.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão de derivada usando a Regra da Cadeia. O enunciado pede para encontrar a derivada da função
. Para isso, vamos precisar entender como a Regra da Cadeia funciona, que é usada quando temos uma função composta.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as partes da nossa função que formam essa composição. Aqui, temos a função exponencial
, onde
. Isso significa que
é a função interna, e
é a função externa.
Passo 3
Agora, vamos lembrar como aplicar a Regra da Cadeia. A regra nos diz que a derivada de uma função composta
é
vezes a derivada de
. Ou seja:
Passo 4
Aplicando isso à nossa função, primeiro derivamos
. A derivada de
em relação a
é simplesmente 3:
Passo 5
Agora, multiplicamos a derivada da função externa pela derivada da função interna:
Resposta
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