Determine a derivada usando a Regra da Cadeia.

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão de derivada usando a Regra da Cadeia. O enunciado pede para encontrar a derivada da função . Para isso, vamos precisar entender como a Regra da Cadeia funciona, que é usada quando temos uma função composta.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as partes da nossa função que formam essa composição. Aqui, temos a função exponencial , onde . Isso significa que é a função interna, e é a função externa.

Passo 3

Agora, vamos lembrar como aplicar a Regra da Cadeia. A regra nos diz que a derivada de uma função composta é vezes a derivada de . Ou seja:

Passo 4

Aplicando isso à nossa função, primeiro derivamos . A derivada de em relação a é simplesmente 3:

Passo 5

Agora, multiplicamos a derivada da função externa pela derivada da função interna:

Resposta

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