Determine a derivada usando a Regra da Cadeia.

Passo 1

Vamos resolver a derivada da função utilizando a Regra da Cadeia. Esse exercício pertence ao conteúdo de cálculo diferencial, especificamente sobre derivadas de funções compostas. Para resolver, vamos precisar entender como aplicar a Regra da Cadeia.

Passo 2

Primeiro, identificamos que é uma função composta, onde a função externa é e a função interna é . A Regra da Cadeia nos ajuda a encontrar a derivada de funções compostas multiplicando a derivada da função externa pela derivada da função interna.

Passo 3

Vamos calcular a derivada da função externa em relação a . Sabemos que a derivada de é :

Passo 4

Agora, calculamos a derivada da função interna em relação a :

Passo 5

Aplicando a Regra da Cadeia, multiplicamos a derivada da função externa pela derivada da função interna:

Resposta

A derivada de é:

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