Determine a derivada usando a Regra da Cadeia.
Passo 1
Vamos resolver a derivada da função
utilizando a Regra da Cadeia. Esse exercício pertence ao conteúdo de cálculo diferencial, especificamente sobre derivadas de funções compostas. Para resolver, vamos precisar entender como aplicar a Regra da Cadeia.
Passo 2
Primeiro, identificamos que
é uma função composta, onde a função externa é
e a função interna é
. A Regra da Cadeia nos ajuda a encontrar a derivada de funções compostas multiplicando a derivada da função externa pela derivada da função interna.
Passo 3
Vamos calcular a derivada da função externa
em relação a
. Sabemos que a derivada de
é
:
Passo 4
Agora, calculamos a derivada da função interna
em relação a
:
Passo 5
Aplicando a Regra da Cadeia, multiplicamos a derivada da função externa pela derivada da função interna:
Resposta
A derivada de
é:
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