Determine a derivada.

Passo 1

Beleza, temos que determinar a derivada da função . Isso está relacionado ao estudo de derivadas, que fazem parte do Cálculo Diferencial. Para resolver isso, vamos precisar saber como derivar funções trigonométricas e aplicar a regra da cadeia.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a derivada da cotangente é:
Aqui, . Então, precisamos derivar em relação a .

Passo 3

Derivando em relação a :
Isso significa que a taxa de variação de em relação a é 2.

Passo 4

Agora, substituímos e na fórmula da derivada da cotangente:

Passo 5

Podemos simplificar a expressão:
A função é a cosecante, que é o inverso do seno.

Resposta

A derivada de é:

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Calcule
(3) Provar que se é uma funçào real e è integrável lm todos vos domínios de integraçás envolvidos, entā̃ a integral de de a até c é igual ia integral de f de a até somada com a integial de f de até .
Seja f é derivável em 2? Por que?
Traçar um esboço do gráfico da equação