Determine a derivada.
Passo 1
Beleza, temos que determinar a derivada da função . Isso está relacionado ao estudo de derivadas, que fazem parte do Cálculo Diferencial. Para resolver isso, vamos precisar saber como derivar funções trigonométricas e aplicar a regra da cadeia.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a derivada da cotangente é:
Aqui,
. Então, precisamos derivar
em relação a
.
Passo 3
Derivando
em relação a
:
Isso significa que a taxa de variação de
em relação a
é 2.
Passo 4
Agora, substituímos
e
na fórmula da derivada da cotangente:
Passo 5
Podemos simplificar a expressão:
A função
é a cosecante, que é o inverso do seno.
Resposta
A derivada de é:
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Calcule
(3) Provar que se
é uma funçào real e è integrável lm todos vos domínios de integraçás envolvidos, entā̃ a integral de
de a até c é igual ia integral de f de a até
somada com a integial de f de
até
.
Seja
f é derivável em 2? Por que?
Traçar um esboço do gráfico da equação