Determine a derivada.
Passo 1
Beleza, vamos resolver a derivada da função
. Aqui, vamos usar conceitos de derivação, mais especificamente a regra da cadeia para funções compostas. Vamos precisar saber como derivar funções trigonométricas como o seno e funções de raiz quadrada.
Passo 2
Primeiro, vamos derivar o primeiro termo:
.
A derivada de
em relação a
é
, onde
.
Então,
Sabemos que
. Portanto,
Passo 3
Agora, vamos derivar o segundo termo:
.
A derivada de
em relação a
é
, onde
.
Então,
Sabemos que
. Portanto,
Resposta
Juntando as duas derivadas que calculamos, a derivada de
é:
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Encontre a série de Fourier indicada para a função dada.
em cossenos, período 4;
Determine a derivada.