Determine a derivada
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente encontrar a derivada da função
. Aqui estamos trabalhando com cálculo de derivadas, especificamente usando a regra do produto, já que temos duas funções multiplicadas:
e
.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as duas partes da função que estão sendo multiplicadas:
Para aplicar a regra do produto, precisamos calcular as derivadas de
e
.
Passo 3
Vamos derivar
. A derivada de
em relação a
é
. Então:
Passo 4
Agora, vamos derivar
. A derivada de
é
. Neste caso,
, então
. Então:
Passo 5
Agora aplicamos a regra do produto que diz que
. Substituindo os valores que encontramos:
Resposta
A derivada de
é: