Determine as derivadas das funções abaixo:
Passo 1
Vamos lá! A gente tem a função
. O que precisamos usar aqui é a regra da cadeia para derivadas, que é essencial quando lidamos com funções compostas. Vou te mostrar como aplicar essa regra passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as partes da função. Temos uma função externa
e uma função interna
. A regra da cadeia diz que a derivada da função composta é a derivada da função externa multiplicada pela derivada da função interna.
Passo 3
Vamos derivar a função externa em relação à função interna. Se tivermos
, então a função externa fica
. A derivada de
em relação a
é:
Passo 4
Agora, vamos derivar a função interna
em relação a
:
Resposta
Juntando tudo usando a regra da cadeia, a derivada de
é: