Determine as derivadas das funções abaixo: f(x) = (2x + 3)^(7/5)

Passo 1

Vamos lá! A gente tem a função . O que precisamos usar aqui é a regra da cadeia para derivadas, que é essencial quando lidamos com funções compostas. Vou te mostrar como aplicar essa regra passo a passo.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as partes da função. Temos uma função externa e uma função interna . A regra da cadeia diz que a derivada da função composta é a derivada da função externa multiplicada pela derivada da função interna.

Passo 3

Vamos derivar a função externa em relação à função interna. Se tivermos , então a função externa fica . A derivada de em relação a é:

Passo 4

Agora, vamos derivar a função interna em relação a :

Resposta

Juntando tudo usando a regra da cadeia, a derivada de é:

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Calcular o volume dos sólidos delimitados pelas superfícies dadas: z = 9 - x^2 - y^2 e z = x^2 + y^2;
Estude os sinais das seguintes funções::
g) f(x) = e^x / (5 + x)
Determine as derivadas das funções abaixo: f(x) = raiz(x) * cos(x)
I. P é menos densa que B. II. A massa de carbono B é maior que em P. III. O volume de oxigênio consumido na queima completa de B é maior que aquele consumido na queima completa de P. IV. O calor liberado na queima completa de B é maior que aquele liberado na queima completa de P. V. B contém um número total de átomos maior que P. VI. B e P são mais densas que o ar na mesma pressão e temperatura. Das afirmações anteriores são CORRETAS:
a) Todas.
b) Nenhuma.
c) apenas I, II e III.
d) Apenas I, III e V.
e) Apenas II, IV e VI.