Determine as derivadas das funções abaixo:
Passo 1
Vamos lá! A gente tem a função
. O que precisamos usar aqui é a regra da cadeia para derivadas, que é essencial quando lidamos com funções compostas. Vou te mostrar como aplicar essa regra passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as partes da função. Temos uma função externa
e uma função interna
. A regra da cadeia diz que a derivada da função composta é a derivada da função externa multiplicada pela derivada da função interna.
Passo 3
Vamos derivar a função externa em relação à função interna. Se tivermos
, então a função externa fica
. A derivada de
em relação a
é:
Passo 4
Agora, vamos derivar a função interna
em relação a
:
Resposta
Juntando tudo usando a regra da cadeia, a derivada de
é:
Exercícios relacionados
Calcular o volume dos sólidos delimitados pelas superfícies dadas:
e
;
Estude os sinais das seguintes funções::
g)
g)
Determine as derivadas das funções abaixo:
I.
é menos densa que
. II. A massa de carbono
é maior que em
. III. O volume de oxigênio consumido na queima completa de
é maior que aquele consumido na queima completa de P. IV. O calor liberado na queima completa de
é maior que aquele liberado na queima completa de
.
. B contém um número total de átomos maior que
. VI. B e
são mais densas que o ar na mesma pressão e temperatura. Das afirmações anteriores são CORRETAS:
a) Todas.
b) Nenhuma.
c) apenas I, II e III.
d) Apenas I, III e V.
e) Apenas II, IV e VI.
a) Todas.
b) Nenhuma.
c) apenas I, II e III.
d) Apenas I, III e V.
e) Apenas II, IV e VI.