Determine as derivadas das funções abaixo:
Passo 1
No exercício de hoje, vamos encontrar a derivada da função
. A matéria envolvida aqui é o cálculo de derivadas, especialmente a Regra do Produto e a derivada de funções exponenciais. Vamos precisar aplicar essas regras para resolver a questão.
Passo 2
Primeiro, vamos derivar o termo
. Sabemos que a derivada de
é
. Então, aplicando essa regra:
Passo 3
Agora, vamos derivar o termo
. Aqui, temos um produto de duas funções:
e
. Para derivar isso, usamos a Regra do Produto, que diz que:
Primeiro, encontramos as derivadas de
e
:
Agora, aplicamos a Regra do Produto:
Resposta
Juntando as derivadas dos dois termos, a derivada da função é: