Determine o limite, se existir, ou mostre que o limite não existe.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para encontrar o limite da função
quando
se aproxima de
. Para resolver isso, vamos usar o conceito de limites de funções de duas variáveis, especialmente para funções polinomiais que são contínuas.
Passo 2
Primeiro, é importante lembrar que funções polinomiais são contínuas em todo o seu domínio. Isso significa que o limite da função quando
se aproxima de um ponto é simplesmente o valor da função nesse ponto. Ou seja, podemos substituir diretamente
e
pelos valores para os quais estamos aproximando.
Passo 3
Então, vamos substituir
e
na função
:
Passo 4
Agora, vamos calcular cada parte:
Passo 5
Por fim, somamos todos os resultados:
Resposta
O limite é
.