Determine as derivadas das funcoes
a) f(x) = 3*x^2 + 8*x + 1

Passo 1

Então, a gente tem o exercício de calcular a derivada da função . Vamos usar o conteúdo de derivadas, especificamente as regras de derivação de polinômios. Para isso, precisamos saber como derivar cada termo da função individualmente.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para o termo . A regra que usamos aqui é a da potência, que diz que a derivada de é . Então, aplicando isso:

Passo 3

Agora, vamos derivar o segundo termo, que é . Sabemos que a derivada de é 1. Então, multiplicando pelo coeficiente:

Passo 4

Por último, temos o termo constante . A derivada de uma constante sempre é 0, porque constantes não mudam quando muda.

Resposta

Somando todas as derivadas que encontramos:
Então, a derivada da função é .

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