Usando todas as regras de derivação, derive as seguintes funçõs:

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente derivar a função . Isso está dentro do assunto de derivadas, que faz parte do cálculo. Para resolver isso, vamos precisar usar as regras básicas de derivação, como a regra da potência e a regra da soma.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a derivada de uma função basicamente nos diz a inclinação da reta tangente a qualquer ponto dessa função. Para cada termo da nossa função, vamos aplicar a regra da potência.

Passo 3

Vamos derivar o primeiro termo: . A regra da potência diz que se você tem , a derivada é . Então, para :

Passo 4

Agora, vamos derivar o segundo termo: . Sabemos que é igual a . Aplicando a mesma regra da potência:

Passo 5

Finalmente, como a derivada de uma soma é a soma das derivadas, juntamos os dois resultados:

Resposta

A derivada da função é:

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Determine a equação da reta tangente a curva no ponto indicado:
Esboce o gráfico de
encontrando todas as propriedades do gráfico.
Determine as derivadas das funcoes
b)
Determine as derivadas das funcoes
a)