Determine as derivadas das funções a seguir:
Passo 1
Beleza, vamos resolver a derivada da função
. Isso está ligado ao cálculo de derivadas, que nos ajuda a entender como uma função muda em relação a uma variável. Para resolver, vamos precisar aplicar as regras básicas de derivação, como a derivada de uma constante e a derivada de uma função linear.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a função para facilitar a derivação. A função dada é:
Podemos distribuir o 2 no numerador:
Passo 3
Agora, podemos escrever a função de maneira mais simples, separando os termos:
Aqui, temos uma função linear da forma
, onde
e
são constantes.
Passo 4
Para encontrar a derivada de
em relação a
, vamos derivar cada termo separadamente. A derivada de
em relação a
é simplesmente
, e a derivada de uma constante
é 0.
Sabendo que
e
, ficamos com:
Resposta
A derivada da função é
.
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Usando a definição, verifique se as funções a seguir são deriváveis em
e em caso afirmativo, determine
:
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