Determine as derivadas das funções a seguir:

Passo 1

Beleza, vamos resolver a derivada da função . Isso está ligado ao cálculo de derivadas, que nos ajuda a entender como uma função muda em relação a uma variável. Para resolver, vamos precisar aplicar as regras básicas de derivação, como a derivada de uma constante e a derivada de uma função linear.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a função para facilitar a derivação. A função dada é:
Podemos distribuir o 2 no numerador:

Passo 3

Agora, podemos escrever a função de maneira mais simples, separando os termos:
Aqui, temos uma função linear da forma , onde e são constantes.

Passo 4

Para encontrar a derivada de em relação a , vamos derivar cada termo separadamente. A derivada de em relação a é simplesmente , e a derivada de uma constante é 0.
Sabendo que e , ficamos com:

Resposta

A derivada da função é .

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