Determine as derivadas das funções a seguir:
Passo 1
Beleza, vamos resolver a derivada da função
. Aqui, estamos lidando com derivadas de funções envolvendo exponenciais e polinômios. Para resolver isso, vamos precisar usar a regra do produto e a derivada da função exponencial.
Passo 2
Primeiro, identificamos que temos um produto de duas funções:
e
. A regra do produto diz que a derivada de
é
.
Passo 3
Vamos derivar
. A derivada de uma função exponencial
é
. Então,
Passo 4
Agora, vamos derivar
. Aplicando a regra básica de derivação:
Passo 5
Aplicando a regra do produto:
Substituindo as derivadas que encontramos:
Passo 6
Podemos fatorar
na expressão:
Resposta
A derivada da função é
Exercícios relacionados
Determine as derivadas das funções a seguir:
Determine as derivadas das funções a seguir:
Determine as derivadas das funções a seguir:
Determine as derivadas das funções a seguir: