O enunciado pede para determinar a derivada parcial mista da função . Vamos utilizar o conteúdo de derivadas parciais múltiplas e a regra da cadeia para resolver esse exercício.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a derivada parcial de em relação a , ou seja, .
Aqui, aplicamos a regra da cadeia, derivando o expoente em relação a , que resulta em , e multiplicamos pelo próprio a função exponencial.
Passo 3
Agora, vamos derivar em relação a , obtendo .
Aplicamos a regra do produto:
Primeiro, derivamos em relação a , dando , e depois derivamos a parte exponencial, multiplicando por .