Determine as derivadas parciais indicadas.
(b)
(b)
Passo 1
Vamos lá! O exercício pede para encontrar a derivada parcial de
em relação a
, e depois avaliar essa derivada no ponto
. Isso envolve conhecimentos de cálculo diferencial, especificamente derivadas parciais.
Passo 2
Primeiro, precisamos encontrar a derivada parcial de
em relação a
. Isso significa que vamos derivar
considerando
e
como constantes.
A função é:
Passo 3
Para derivar essa função em relação a
, usamos a regra do quociente, que é usada quando temos uma função dividida por outra. A regra diz que se temos
, a derivada em relação a
é:
No nosso caso,
e
.
Passo 4
Calculando as derivadas:
Passo 5
Aplicando a regra do quociente:
Passo 6
Agora, vamos substituir
,
e
na derivada encontrada:
Resposta
A derivada parcial
é igual a
.
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