Determine as derivadas parciais indicadas.
Passo 1
Ok, galera! Temos a função
e precisamos calcular as derivadas parciais
e
, depois somá-las. Vamos usar o conceito de derivadas parciais e a regra da cadeia para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos achar a primeira derivada de
em relação a
. Sabemos que a derivada de
em relação a
é
, então aplicando a regra da cadeia:
Ou seja,
Passo 3
Agora, vamos derivar
novamente em relação a
para encontrar
:
Passo 4
Em seguida, derivamos
em relação a
para achar
:
Passo 5
Agora, vamos encontrar
:
Passo 6
Derivando
em relação a
novamente para obter
:
Passo 7
Agora, derivamos
em relação a
para encontrar
:
Resposta
Somando
e
: