Determine as derivadas parciais das seguintes funções: I)

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício que pede para determinar as derivadas parciais da função . Esse tipo de problema está dentro do conteúdo de **Cálculo Diferencial**, especificamente nas **derivadas parciais**. Para resolver, vamos precisar aplicar as regras de derivação para funções de várias variáveis, lembrando que ao derivar em relação a uma variável, tratamos as outras como constantes.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a derivada parcial de em relação a , ou seja, . Quando derivamos em relação a , tratamos e como constantes. A função é: A derivada de em relação a é . Portanto:

Passo 3

Agora, vamos calcular a derivada parcial de em relação a , ou seja, . Aqui, tratamos e como constantes. A função é: A derivada de em relação a é . Assim:

Passo 4

Por último, vamos calcular a derivada parcial de em relação a , ou seja, . Aqui, tratamos e como constantes. A função é: A derivada de em relação a é . Portanto:

Resposta

As derivadas parciais da função são:

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