Determine as derivadas parciais
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar as derivadas parciais da função
. Isso faz parte do conteúdo de cálculo diferencial, especificamente no estudo de derivadas parciais. Para resolver, vamos usar as regras de derivação, como a regra do produto e a regra da cadeia.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a derivada parcial de
em relação a
, ou seja,
. Nesse caso, tratamos
como uma constante.
A função é:
Aplicando a regra do produto para derivar em relação a
:
Passo 3
Agora, vamos encontrar a derivada parcial de
em relação a
, ou seja,
. Aqui, tratamos
como uma constante.
Novamente, a função é:
Aplicando a regra do produto para derivar em relação a
:
Resposta
As derivadas parciais da função
são:
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Seja a função
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