Determine as derivadas das seguintes funções.
© .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar a derivada da função . Isso faz parte do estudo de cálculo diferencial, mais especificamente, estamos usando a regra da derivada para funções polinomiais. Para isso, vamos precisar aplicar a regra do poder, que nos ajuda a derivar termos como .

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a regra do poder: se temos uma função , a derivada é . Ou seja, você multiplica o expoente pelo coeficiente e diminui o expoente em um.

Passo 3

Agora, vamos aplicar essa regra a cada termo da função original:
  1. Primeiro termo:
    • Derivada:
  2. Segundo termo:
    • Derivada:
  3. Terceiro termo:
    • Derivada:
  4. Quarto termo:
    • Derivada: A derivada de uma constante é zero, então

Passo 4

Agora, juntando todas as derivadas que calculamos:
Como o último termo é zero, podemos simplificar:

Resposta

A derivada da função é .

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Determine os seguintes limites.
© .
Determine as derivadas das seguintes funções.
(d) .
Determine as derivadas das seguintes funções.
(f) .