Determine as derivadas das seguintes funções.
(a) .

Passo 1

Então, o exercício pede para a gente encontrar a derivada da função . Isso está ligado ao estudo de derivadas em cálculo, que basicamente nos ajuda a entender como uma função muda quando a gente varia a variável . Para resolver, vamos precisar saber como calcular a derivada de uma função constante.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é uma função constante. A função significa que, não importa o valor de , o resultado sempre será 7. Isso quer dizer que a função não varia com .
Agora, a derivada de uma função nos dá a taxa de variação da função em relação a . Como a função não muda quando muda, a taxa de variação é zero.
Matematicamente, se temos uma função constante , onde é uma constante, então sua derivada é:

Resposta

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Encontre a expansão de Taylor em torno do ponto indicado.

Resp.
d)
Determine os seguintes limites.
(d) .
Calcule domínio, imagem, amplitude, período, assíntotas, intervalos de positividade, e esboce o gráfico no intervalo :
(a)