Determine as derivadas das seguintes funções em relação ao seu argumento
Passo 1
Então, a gente tem que encontrar a derivada da função
. A derivada basicamente nos ajuda a entender como a função está mudando em cada ponto. Para resolver isso, vamos usar as regras de derivação das funções polinomiais, que são bem diretas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a derivada de
é
. Isso significa que pra cada termo da nossa função, a gente vai multiplicar o coeficiente pelo expoente e diminuir o expoente em 1.
Passo 3
Vamos começar com o primeiro termo:
.
- Derivada:
Passo 4
Agora, o segundo termo:
.
- Derivada:
Passo 5
O terceiro termo é
.
- Derivada:
Passo 6
O quarto termo é
. Lembrando que a derivada de
é 1.
- Derivada:
Passo 7
Por último, temos o termo constante
. A derivada de uma constante é sempre zero.
- Derivada:
Resposta
Juntando tudo, a derivada da função é: