lim x 0^- e^1 / x

Passo 1

Beleza, vamos resolver o limite . Isso está relacionado ao conteúdo de limites em cálculo, especificamente lidando com funções exponenciais. Para resolver, vamos precisar entender como a função exponencial se comporta quando o expoente vai para menos infinito.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar o que acontece com x 0^- implies 1x -infty quando se aproxima de 0 vindo pela esquerda (valores negativos próximos de zero). Se está ficando cada vez menor e negativo, está ficando cada vez mais negativo. Ou seja:

Passo 3

Agora, vamos ver o que acontece com 1x -infty implies e^1/x 0 quando tende a . A função exponencial cresce muito rápido quando tende a , mas quando tende a , o valor de diminui e se aproxima de 0. Portanto:

Resposta

lim x 0^- e^1 / x = 0

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