Determine as derivadas:
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício que pede para determinar as derivadas de
. Isso está ligado ao estudo de derivadas em cálculo diferencial, especificamente usando a regra da cadeia para funções compostas. Para resolver, vamos precisar conhecer as regras de derivação de funções exponenciais e da tangente.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a derivada de
em relação a
é
. Aqui,
.
Passo 3
Agora, precisamos encontrar a derivada de
em relação a
. Sabemos que
.
Passo 4
Aplicando a regra da cadeia, substituímos
e
na derivada de
:
Resposta
A derivada de
é:
Exercícios relacionados
Resolva os problemas de valor inicial usando a transformada de Laplace:
.
Determine a série de Maclaurin e o raio de convergência associado.
Determine as derivadas:
Desenhe o sólido que está entre a superfície
o plano
e é limitado pelos planos
,
e
. A seguir, determine seu volume.