Determine as derivodos parciais indicodos:
e
.
Passo 1
Vamos resolver um exercício de cálculo envolvendo derivadas parciais. A função dada é
. Precisamos encontrar as derivadas parciais indicadas:
e
. Para isso, vamos usar as regras de derivação para funções de várias variáveis.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a derivada parcial de
em relação a
, que é denotada por
. Para derivar em relação a
, tratamos
como uma constante. A derivada de
em relação a
é
. Portanto:
Passo 3
Agora, vamos calcular
. Substituímos
e
na expressão que encontramos:
Passo 4
Em seguida, vamos encontrar a derivada parcial de
em relação a
, denotada por
. Desta vez, tratamos
como uma constante. A derivada de
em relação a
é
. Assim:
Passo 5
Agora, vamos calcular
. Substituímos
e
na expressão que encontramos: