Determine
se:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para determinarmos
para a função
. Aqui estamos lidando com funções de duas variáveis, que é um assunto de Matemática. Para resolver, precisamos entender o que é o domínio de uma função, ou seja, todos os valores de
e
para os quais a função está definida.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é o domínio de uma função. O domínio é o conjunto de todos os possíveis valores de entrada (neste caso,
e
) para os quais a função produz um resultado válido. Para funções polinomiais, como a nossa, geralmente não há restrições, mas é sempre bom verificar.
Passo 3
Vamos analisar a função
. Os termos
e
são quadrados, e sabemos que o quadrado de qualquer número real é sempre não negativo. Então,
pode ser qualquer número real positivo ou zero, e o mesmo vale para
.
Passo 4
Não há divisões por zero, raízes quadradas de números negativos ou logaritmos de números não positivos na função
. Isso significa que não há restrições nos valores que
e
podem assumir. Eles podem ser qualquer número real.
Passo 5
Portanto, o domínio
da função
inclui todos os pares ordenados
onde
e
são números reais. Em termos matemáticos, isso é representado por
, que significa o conjunto de todos os pares de números reais.
Resposta
O domínio
da função é
.
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Calcule
de modo que as funções abaixo sejam contínuas:
Algumas vezes é possível resolver uma equação Não Linear, fazendo uma mudança de variável dependente que a transforma em uma equação Linear. O exemplo mais importante de tal equação é da forma:
E é chamada Equação de Bernoulli em honra a Jakob Bernoulli. As equações abaixo, tratam de questões deste tipo.
Determine
se:
Determine
se: