Determine
se:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para determinar o domínio da função
. O domínio (
) é basicamente o conjunto de todos os valores que as variáveis
,
e
podem assumir para que a função esteja bem definida. Para isso, vamos analisar quais tipos de valores
,
e
podem ter nessa expressão.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para cada termo da função:
-
: Essa é uma potência de . Potências com expoente inteiro são definidas para todos os números reais. Ou seja, pode ser qualquer número real. -
: Mesma lógica do anterior. Qualquer valor real de funciona. -
: Aqui temos uma potência de . Assim como com , qualquer número real para está tranquilo.
Passo 3
Agora, observamos que a função não possui denominadores, raízes pares ou logaritmos que poderiam restringir os valores de
,
ou
. Além disso, percebe-se que a variável
não aparece na expressão da função, o que significa que
não impõe nenhuma restrição para o domínio.
Resposta
Portanto, o domínio
da função
é todo o espaço tridimensional de números reais. Em termos matemáticos:
Exercícios relacionados
Determine
se:
Calcule
de modo que as funções abaixo sejam contínuas:
Determine
se:
Determine
se: