Determine o diâmetro da adutora que irá abastecer um reservatório com uma vazão de 25 m^3 / h. Considere que a velocidade da água deve estar entre 1,0 e 2,5 m / s. Diâmetros comerciais disponíveis: 50, 75, 100, 125, 150 e 200 mm . Resposta: D calculado =59 mm D comercial escolhido =75 mm.

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão de dimensionamento de uma adutora! A gente precisa descobrir qual diâmetro usar pra uma tubulação que vai abastecer um reservatório com uma vazão de . A velocidade da água tem que ficar entre e . Além disso, temos alguns diâmetros comerciais disponíveis: 50, 75, 100, 125, 150 e 200 mm. Para resolver isso, vamos usar a relação entre vazão, área da tubulação e velocidade da água.

Passo 2

Primeiro, vamos transformar a vazão de 25 , m^3/h = 253600 , m^3/s approx 0,00694 , m^3/s para unidades mais fáceis de trabalhar, como metros cúbicos por segundo ( ). Sabemos que:

Passo 3

A fórmula que relaciona a vazão ( Q = A times v ), a área da seção transversal da tubulação ( ) e a velocidade da água ( ) é:
Queremos encontrar a área necessária para que a velocidade fique dentro dos limites estabelecidos.

Passo 4

Vamos rearranjar a fórmula para encontrar a área A = Qv :
Como a velocidade deve estar entre e , vamos calcular a área mínima e máxima.

Passo 5

Calculando a área para a velocidade máxima Amin = 0,006942,5 approx 0,00278 , m^2 :
Amax = 0,006941,0 = 0,00694 , m^2
E para a velocidade mínima :

Passo 6

Agora, vamos relacionar a área A = pi D^24 com o diâmetro D = raiz4Api da tubulação. A área de um círculo é dada por:
Vamos isolar :

Passo 7

Calculando o diâmetro mínimo usando Dmin = raiz4 times 0,00278pi approx raiz0,011123,1416 approx raiz0,00354 approx 0,059 , m = 59 , mm :

Passo 8

Agora, comparamos o diâmetro calculado com os diâmetros comerciais disponíveis: 50, 75, 100, 125, 150 e 200 mm. O diâmetro comercial mais próximo e maior que é .

Resposta


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