Óleo SAE 10 W a
escoa a
por meio de um tubo horizontal com
e L
. Encontre (a) a velocidade média, (b) o número de Reynolds e o regime de escoamento. Resposta:
; Rey = 134,3 - Escoamento laminar
Passo 1
Vamos resolver um exercício de mecânica dos fluidos. O enunciado nos informa que temos um óleo SAE 10 W a
com viscosidade
e densidade
. Esse óleo escoa a uma vazão de
por um tubo horizontal com diâmetro
e comprimento
. Precisamos encontrar:
a) A velocidade média do óleo no tubo.
b) O número de Reynolds e o regime de escoamento.
Para resolver esse exercício, vamos utilizar conceitos de vazão, velocidade média, e o número de Reynolds, que nos ajuda a determinar se o escoamento é laminar ou turbulento.
Passo 2
Primeiro, vamos converter todas as unidades para o Sistema Internacional para facilitar os cálculos. A vazão está em metros cúbicos por hora, mas é mais conveniente trabalhar com segundos.
A vazão
:
Passo 3
Agora, vamos encontrar a área da seção transversal do tubo. O diâmetro
. A área
de um círculo é dada por:
Passo 4
Com a vazão
e a área
, podemos encontrar a velocidade média
do óleo no tubo usando a relação:
Substituindo os valores:
Arredondando, temos
.
Passo 5
Agora, vamos calcular o número de Reynolds (
), que nos ajuda a determinar o regime de escoamento. A fórmula do número de Reynolds é:
Onde:
-
(densidade do óleo) -
(velocidade média) -
(diâmetro) -
(viscosidade)
Substituindo os valores:
Passo 6
Com o número de Reynolds calculado, podemos determinar o regime de escoamento:
- Se
, o escoamento é laminar. - Se
, o escoamento é turbulento. - Entre 2000 e 4000, é uma zona de transição.
No nosso caso,
, que é bem abaixo de 2000. Portanto, o escoamento é laminar.