Óleo SAE 10 W a escoa a por meio de um tubo horizontal com e L . Encontre (a) a velocidade média, (b) o número de Reynolds e o regime de escoamento. Resposta: ; Rey = 134,3 - Escoamento laminar

Passo 1

Vamos resolver um exercício de mecânica dos fluidos. O enunciado nos informa que temos um óleo SAE 10 W a com viscosidade e densidade . Esse óleo escoa a uma vazão de por um tubo horizontal com diâmetro e comprimento . Precisamos encontrar:
a) A velocidade média do óleo no tubo.
b) O número de Reynolds e o regime de escoamento.
Para resolver esse exercício, vamos utilizar conceitos de vazão, velocidade média, e o número de Reynolds, que nos ajuda a determinar se o escoamento é laminar ou turbulento.

Passo 2

Primeiro, vamos converter todas as unidades para o Sistema Internacional para facilitar os cálculos. A vazão está em metros cúbicos por hora, mas é mais conveniente trabalhar com segundos.
A vazão :

Passo 3

Agora, vamos encontrar a área da seção transversal do tubo. O diâmetro . A área de um círculo é dada por:

Passo 4

Com a vazão e a área , podemos encontrar a velocidade média do óleo no tubo usando a relação:
Substituindo os valores:
Arredondando, temos .

Passo 5

Agora, vamos calcular o número de Reynolds ( ), que nos ajuda a determinar o regime de escoamento. A fórmula do número de Reynolds é:
Onde:
  • (densidade do óleo)
  • (velocidade média)
  • (diâmetro)
  • (viscosidade)
Substituindo os valores:

Passo 6

Com o número de Reynolds calculado, podemos determinar o regime de escoamento:
  • Se , o escoamento é laminar.
  • Se , o escoamento é turbulento.
  • Entre 2000 e 4000, é uma zona de transição.
No nosso caso, , que é bem abaixo de 2000. Portanto, o escoamento é laminar.

Resposta

; - Escoamento laminar

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