Determine a diferença de energia entre os elétrons que estão alinhados e anti-alinhados com um campo magnético uniforme de
, quando o feixe de elétrons livres se move perpendicularmente ao campo.
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos um feixe de elétrons que está se movendo perpendicularmente a um campo magnético uniforme de 0,8 T. Queremos descobrir qual é a diferença de energia entre elétrons que estão alinhados (com o campo) e anti-alinhados (contra o campo) com esse campo magnético. Para resolver isso, vamos precisar entender como o campo magnético interage com o spin dos elétrons e utilizar a fórmula da energia magnética dos elétrons.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que os elétrons têm uma propriedade chamada spin, que pode estar alinhada ou anti-alinhada em relação ao campo magnético. A energia associada a essa interação é dada pela fórmula:
Onde:
-
é a energia -
é o momento magnético do elétron -
é o campo magnético
Como o movimento está perpendicular ao campo, só precisamos considerar a componente do spin em relação ao campo.
Passo 3
O momento magnético do elétron (
) está relacionado ao spin do elétron e é dado por:
Onde:
-
é o fator giromagnético (para elétrons, ) -
é o magneton de Bohr ( ) -
é a componente do spin ( )
Passo 4
A diferença de energia (
) entre os estados de spin alinhado e anti-alinhado é então:
Isso ocorre porque a diferença de spin entre os dois estados é de 1 (de
para
).
Passo 5
Agora, substituímos os valores conhecidos na fórmula:
Resposta
A diferença de energia entre os elétrons alinhados e anti-alinhados com o campo magnético de 0,8 T é de aproximadamente
.
Exercícios relacionados
Inicialmente, 2, 71 mols de Gás Perfeito, monoatômico ocupam o volume de
e estão sob pressão de
. A seguir, este gás expande-se isotermicamente até ocupar 18, 0 L e então, ele é aquecido isocoricamente até voltar a pressão de
. Finalmente, este gás é resfriado isobaricamente até retornar ao seu estado inicial. (b) determine o calor trocado e o trabalho realizado em cada etapa deste ciclo;
Um mol de Gás Perfeito, monoatômico, inicialmente ocupou o volume de
e esteve sob pressão de
. A seguir, sua pressão foi aumentada até
a volume constante e ele expandiu se isotermicamente até ocupar o volume de
e estar sob pressão de
. Finalmente, este gás foi comprimido e retornou ao estado inicial. © calcule o trabalho em cada etapa deste ciclo;
A amostra do gás Hélio, gás monoatômico, inicialmente ocupou o volume de
, esteve sob a pressão de
e a temperatura de
. Ele expandiu se isotermicamente até o volume de
. A seguir, esta amostra do gás foi resfriada isobaricamente e finalmente, comprimida adiabaticamente de volta ao estado inicial. (b) determine o trabalho em cada etapa deste ciclo;
A função de onda de uma partícula de massa
movendo-se em um potencial
é
, onde
e
são constantes. Encontre a forma explícita do potencial
.