Inicialmente, 2, 71 mols de Gás Perfeito, monoatômico ocupam o volume de
e estão sob pressão de
. A seguir, este gás expande-se isotermicamente até ocupar 18, 0 L e então, ele é aquecido isocoricamente até voltar a pressão de
. Finalmente, este gás é resfriado isobaricamente até retornar ao seu estado inicial. (b) determine o calor trocado e o trabalho realizado em cada etapa deste ciclo;
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um ciclo termodinâmico envolvendo um gás ideal monoatômico. Precisamos calcular o calor trocado (Q) e o trabalho realizado (W) em cada uma das etapas desse ciclo. Para resolver isso, vamos usar conceitos de processos isotérmicos, isocóricos e isobáricos da termodinâmica, além das leis dos gases ideais.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os estados iniciais e finais do processo. Temos 2,71 mol de um gás ideal monoatômico inicialmente a 4,5 L e 2,23 atm. Depois, ele passa por três etapas:
- Expansão isotérmica de 4,5 L para 18,0 L.
- Aquecimento isocórico até a pressão voltar a 2,23 atm.
- Resfriamento isobárico até retornar ao estado inicial.
Vamos precisar usar a equação dos gases ideais:
E as fórmulas para trabalho e calor nos diferentes processos.
Passo 3
Etapa 1: Expansão Isotérmica
Como a temperatura permanece constante (isotérmica), a energia interna do gás não muda. Portanto, o trabalho realizado pelo gás é igual ao calor absorvido.
A fórmula para o trabalho em uma expansão isotérmica é:
Primeiro, vamos calcular a temperatura usando o estado inicial:
Agora, calculamos o trabalho:
Como é isotérmica,
:
Passo 4
Etapa 2: Aquecimento Isocórico
Agora, o volume permanece constante em 18,0 L, e a pressão volta a 2,23 atm. Para processos isocóricos, o trabalho realizado é zero porque não há expansão ou compressão:
Para o calor, usamos:
Onde
para um gás monoatômico é:
Primeiro, encontramos a temperatura final
:
Usando
:
A variação de temperatura:
Então, o calor:
Passo 5
Etapa 3: Resfriamento Isobárico
Agora, a pressão permanece constante em 2,23 atm, e o volume retorna a 4,5 L. Para processos isobáricos, o trabalho é:
Calculamos a variação de volume:
Convertendo a pressão para Pascals:
Então, o trabalho:
O calor para processos isobáricos é:
Onde
Primeiro, encontramos a temperatura final deste processo, que deve ser igual à temperatura inicial
. Já tínhamos
na etapa 2 como 180,7 K.
A variação de temperatura:
Então, o calor:
Resposta
Etapa 1:
- Calor (Q): 13,99 J
- Trabalho (W): 13,99 J
Etapa 2:
- Calor (Q): 45,14 J
- Trabalho (W): 0 J
Etapa 3:
- Calor (Q): -75,06 J
- Trabalho (W): -3062,37 J
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Um mol de Gás Perfeito, monoatômico, inicialmente ocupou o volume de
e esteve sob pressão de
. A seguir, sua pressão foi aumentada até
a volume constante e ele expandiu se isotermicamente até ocupar o volume de
e estar sob pressão de
. Finalmente, este gás foi comprimido e retornou ao estado inicial. © calcule o trabalho em cada etapa deste ciclo;
Normalize a função de onda
,
e
são constantes, sobre o dominio
.
Determine a diferença de energia entre os elétrons que estão alinhados e anti-alinhados com um campo magnético uniforme de
, quando o feixe de elétrons livres se move perpendicularmente ao campo.
A amostra do gás Hélio, gás monoatômico, inicialmente ocupou o volume de
, esteve sob a pressão de
e a temperatura de
. Ele expandiu se isotermicamente até o volume de
. A seguir, esta amostra do gás foi resfriada isobaricamente e finalmente, comprimida adiabaticamente de volta ao estado inicial. (b) determine o trabalho em cada etapa deste ciclo;