Determine a diferença de fase em milissegundos entre as seguintes formas de onda:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede pra gente descobrir a diferença de fase, em milissegundos, entre duas ondas dadas. Isso envolve conhecimentos de trigonometria, como transformar funções seno em cosseno e entender como a fase se relaciona com o tempo.
Passo 2
Primeiro, vamos deixar as duas ondas na mesma base trigonométrica. A segunda onda está em seno, então vamos converter ela para cosseno:
Agora temos:
Passo 3
Agora, vamos identificar as fases de cada onda:
- Fase de $ v $: $ +90° $
- Fase de $ i $: $ -80° $
A diferença de fase ($ \Delta\phi $) é:
Passo 4
Para converter a diferença de fase de graus para tempo, precisamos relacionar com o período da onda. Sabemos que:
Onde $ T $ é o período da onda, que está relacionado com a frequência ($ f $) por $ T = \frac{1}{f} $.
Então:
Para converter para milissegundos, multiplicamos por 1000:
Resposta
A diferença de fase entre as duas ondas é de $ \frac{17}{36} \times \frac{1000}{f} $ milissegundos.