Determine a diferencial da função.
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Passo 1
Vamos analisar o enunciado: precisamos determinar a diferencial da função
. Aqui, estamos trabalhando com cálculo diferencial, especificamente com funções de várias variáveis. Para resolver isso, vamos precisar calcular as derivadas parciais de
em relação a cada uma das variáveis
,
e
.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a derivada parcial de
em relação a
. Quando fazemos isso, tratamos
e
como constantes. A função
tem como derivada
, então:
Passo 3
Agora, calculamos a derivada parcial de
em relação a
. Aqui, tratamos
e
como constantes. A derivada de
em relação a
é
, então:
Passo 4
Por último, calculamos a derivada parcial de
em relação a
. Neste caso, tratamos
e
como constantes. A derivada de
em relação a
é 1, então:
Resposta
Assim, a diferencial da função é: