Determine a diferencial da função.
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Passo 1

Vamos analisar o enunciado: precisamos determinar a diferencial da função . Aqui, estamos trabalhando com cálculo diferencial, especificamente com funções de várias variáveis. Para resolver isso, vamos precisar calcular as derivadas parciais de em relação a cada uma das variáveis , e .

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a derivada parcial de em relação a . Quando fazemos isso, tratamos e como constantes. A função tem como derivada , então:

Passo 3

Agora, calculamos a derivada parcial de em relação a . Aqui, tratamos e como constantes. A derivada de em relação a é , então:

Passo 4

Por último, calculamos a derivada parcial de em relação a . Neste caso, tratamos e como constantes. A derivada de em relação a é 1, então:

Resposta

Assim, a diferencial da função é:

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