Determine a diferencial da função.
Passo 1
Beleza, temos que encontrar a diferencial da função
. Isso está ligado ao estudo de derivadas parciais em cálculo multivariável. Para resolver, vamos precisar calcular as derivadas de
em relação a cada variável:
e
.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é a diferencial. A diferencial
de uma função
é dada por:
Aqui,
é a derivada parcial de
em relação a
, e
é a derivada parcial em relação a
.
Passo 3
Vamos calcular a derivada parcial de
em relação a
:
Como
é constante em relação a
, aplicamos a derivada de
:
Passo 4
Agora, vamos calcular a derivada parcial de
em relação a
:
Aqui,
é constante em relação a
, então derivamos
:
Resposta
A diferencial da função
é: