Determine a diferencial total de primeira ordem de:
Passo 1
Vamos resumir o que queremos fazer aqui. Temos a função
e queremos encontrar a diferencial total de primeira ordem dela. Isso está dentro do conteúdo de cálculo diferencial multivariável. Para resolver, vamos precisar calcular as derivadas parciais de
em relação a cada uma das variáveis
,
e
.
Passo 2
A fórmula para a diferencial total de primeira ordem é:
Vamos calcular cada uma dessas derivadas parciais.
Passo 3
Primeiro, calculamos a derivada parcial de
em relação a
:
Passo 4
Agora, calculamos a derivada parcial de
em relação a
:
Passo 5
Por fim, calculamos a derivada parcial de
em relação a
:
Resposta
A diferencial total de primeira ordem de
é:
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Calcule as derivadas parciais de segunda ordem, de:
no ponto
Determine a diferencial total de primeira ordem de:
Dada a função
, determine
.
As diagonais de um losango mediram 8 e 6 m com erros de 2 e 3 cm , respectivamente. Calcule o erro percentual cometido na sua área.