Determine a diferencial total de primeira ordem de:
Passo 1
Vamos resumir o que queremos fazer aqui. Temos a função
e queremos encontrar a diferencial total de primeira ordem dela. Isso está dentro do conteúdo de cálculo diferencial multivariável. Para resolver, vamos precisar calcular as derivadas parciais de
em relação a cada uma das variáveis
,
e
.
Passo 2
A fórmula para a diferencial total de primeira ordem é:
Vamos calcular cada uma dessas derivadas parciais.
Passo 3
Primeiro, calculamos a derivada parcial de
em relação a
:
Passo 4
Agora, calculamos a derivada parcial de
em relação a
:
Passo 5
Por fim, calculamos a derivada parcial de
em relação a
:
Resposta
A diferencial total de primeira ordem de
é: