Determine a difusividade do nitrogenio atraves de uma mistura gasosa com a seguinte composição:
e
. A mistura do gas esta a
e 1,5 atm.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede pra gente encontrar a difusividade do nitrogênio (N₂) numa mistura gasosa que tem 6% de oxigênio (O₂), 11% de monóxido de carbono (CO), 16% de dióxido de carbono (CO₂) e 67% de N₂. A mistura está a 100°C e 1,5 atm de pressão. Nosso objetivo é descobrir como o N₂ se difunde nesse ambiente.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é difusividade. Difusividade é uma medida de quão rápido uma espécie de gás se espalha ou se mistura com outra. Para calcular isso, usamos a equação de Chapman-Enskog, que nos ajuda a encontrar a difusividade de um gás em uma mistura baseada nas propriedades dos gases envolvidos, como massa molecular e pressão.
Passo 3
A equação de Chapman-Enskog para a difusividade
é dada por:
Onde:
-
é a temperatura em Kelvin. -
é a pressão em atm. -
e são as massas molares dos dois gases em g/mol. -
é o fator de eficiência binária de colisão, que depende da temperatura.
Para simplificar, vamos considerar que
é aproximadamente 1 para essa mistura.
Primeiro, convertendo a temperatura para Kelvin:
Agora, a massa molar do N₂ é 28 g/mol. Vamos considerar a massa molar média da mistura. Podemos calcular isso usando as frações molares:
Agora, substituindo na equação:
Calculando passo a passo:
-
-
- Agora substituindo:
Resposta
A difusividade do nitrogênio na mistura gasosa é aproximadamente 1,16 cm²/s.
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. Dar as duas condições de contorno que poderiam ser usadas para resolver a equação diferencial. R.
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e
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