Determine a difusividade do nitrogenio atraves de uma mistura gasosa com a seguinte composição: O2=6 %, CO=11 %, CO2=16 % e N2=67 %. A mistura do gas esta a 100^circ C e 1,5 atm. (0,177)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede pra gente encontrar a difusividade do nitrogênio (N₂) numa mistura gasosa que tem 6% de oxigênio (O₂), 11% de monóxido de carbono (CO), 16% de dióxido de carbono (CO₂) e 67% de N₂. A mistura está a 100°C e 1,5 atm de pressão. Nosso objetivo é descobrir como o N₂ se difunde nesse ambiente.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é difusividade. Difusividade é uma medida de quão rápido uma espécie de gás se espalha ou se mistura com outra. Para calcular isso, usamos a equação de Chapman-Enskog, que nos ajuda a encontrar a difusividade de um gás em uma mistura baseada nas propriedades dos gases envolvidos, como massa molecular e pressão.

Passo 3

A equação de Chapman-Enskog para a difusividade D = 0,001858 cdot T^3/2P cdot raizM1 + M2 cdot 1OmegaD é dada por:
T = 100°C + 273,15 = 373,15 K
Onde:
  • Mmédia = (0,06 times 32) + (0,11 times 28) + (0,16 times 44) + (0,67 times 28) é a temperatura em Kelvin.
  • Mmédia = 1,92 + 3,08 + 7,04 + 18,76 = 30,8 , g/mol é a pressão em atm.
  • D = 0,001858 cdot (373,15)^3/21,5 cdot raiz28 + 30,8 cdot 11 e D = 0,001858 cdot 71821,5 cdot 7,67 approx 13,3711,51 approx 1,16 , cm^2/s são as massas molares dos dois gases em g/mol.
  • é o fator de eficiência binária de colisão, que depende da temperatura.
Para simplificar, vamos considerar que é aproximadamente 1 para essa mistura.
Primeiro, convertendo a temperatura para Kelvin:
Agora, a massa molar do N₂ é 28 g/mol. Vamos considerar a massa molar média da mistura. Podemos calcular isso usando as frações molares:
é
é
Agora, substituindo na equação:
Calculando passo a passo:
  1. Agora substituindo:

Resposta

A difusividade do nitrogênio na mistura gasosa é aproximadamente 1,16 cm²/s.

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